基礎数学例

$11 \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$11 \frac{2}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$11 + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 1.1.2

$11$ と $\frac{2}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$11$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$11 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 1.1.2.2

$11$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{11 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 \cdot 5 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$11$ に $5$ をかけます。

$\frac{55 + 2}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 1.1.2.4.2

$55$ と $2$ をたし算します。

$\frac{57}{5} = q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$q - 4 \frac{2}{7} + 2 \frac{1}{7}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4 \frac{2}{7}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{57}{5} = q - (4 + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.1.2

$4$ と $\frac{2}{7}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{57}{5} = q - (4 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.1.2.2

$4$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{57}{5} = q - (\frac{4 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7}) + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{57}{5} = q - \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.4.1

$4$ に $7$ をかけます。

$\frac{57}{5} = q - \frac{28 + 2}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.1.2.4.2

$28$ と $2$ をたし算します。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.2

$2 \frac{1}{7}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 + \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.2.2

$2$ と $\frac{1}{7}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.2.2.2

$2$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}$

ステップ 2.1.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$

ステップ 2.1.2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.2.4.1

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{14 + 1}{7}$

ステップ 2.1.2.2.4.2

$14$ と $1$ をたし算します。

$\frac{57}{5} = q - \frac{30}{7} + \frac{15}{7}$

ステップ 2.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 30 + 15}{7}$

ステップ 2.1.4

式を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

$- 30$ と $15$ をたし算します。

$\frac{57}{5} = q + \frac{- 15}{7}$

ステップ 2.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{57}{5} = q - \frac{15}{7}$

ステップ 3

方程式を $q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$ として書き換えます。

$q - \frac{15}{7} = \frac{57}{5}$

ステップ 4

$q$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{15}{7}$ を足します。

$q = \frac{57}{5} + \frac{15}{7}$

ステップ 4.2

$\frac{57}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7}$

ステップ 4.3

$\frac{15}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$q = \frac{57}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{57}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$q = \frac{57 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4.2

$5$ に $7$ をかけます。

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15}{7} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4.3

$\frac{15}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

ステップ 4.4.4

$7$ に $5$ をかけます。

$q = \frac{57 \cdot 7}{35} + \frac{15 \cdot 5}{35}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$q = \frac{57 \cdot 7 + 15 \cdot 5}{35}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$57$ に $7$ をかけます。

$q = \frac{399 + 15 \cdot 5}{35}$

ステップ 4.6.2

$15$ に $5$ をかけます。

$q = \frac{399 + 75}{35}$

ステップ 4.6.3

$399$ と $75$ をたし算します。

$q = \frac{474}{35}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$q = \frac{474}{35}$

10進法形式：

$q = 13.54285714 \dots$

帯分数形：

$q = 13 \frac{19}{35}$

基礎数学 例

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